Área y Perímetro

 Área y perímetro de las figuras geométricas 

El área es la medida bidimensional de una superficie. También es entendida como el espacio o región que cubre la figura geométrica. Para representar el área se utilizan unidades cuadradas, como por ejemplo, m2 o cm2.

Por el otro lado, el perímetro corresponde a la longitud total de los lados de una figura, es decir, a la longitud de su contorno. Para calcularlo se requieren unidades de una sola dimensión.

No se debe olvidar que para determinar las áreas y perímetros de figuras, las fórmulas dependerán del tipo de figura y de las medidas correspondientes a cada una.

Formulas para hallar el área y el perímetro

En esta sección conocerás las diferentes fórmulas para lograr determinar el área y perímetro. Estas se categorizan de acuerdo al tipo de figura geométrica a analizar.

Área y perímetro de un cuadrado. El cuadrado es una figura bidimensional. Además, cuenta con 4 lados de igual longitud. De esta forma, el perímetro de un cuadrado es la suma de sus lados o la multiplicación de dicha longitud por 4. El área, en cambio, se calcula multiplicando 2 veces la medida de uno de sus lados. 

Por ejemplo, si los lados de un cuadrado miden 2 cm:

Perímetro: 4 X 2 = 8 cm o 2+2+2+2 = 8 cm

Área: 2 x 2 = 4 cm2.

Área y perímetro de un rectángulo

Seguramente te preguntarás cómo sacar el área y perímetro de un rectángulo. En este caso deberás considerar que, aunque tiene 4 lados, los lados opuestos son iguales, pero los contiguos diferentes. Esto lleva a que para determinar el perímetro se deban sumar las longitudes de sus 4 lados o multiplicar por 2 la suma de su lado más corto por su lado más largo. Para el área se debe multiplicar la longitud de su lado corto por la del lado largo. 

Por ejemplo: Sí los lados a miden 5cm y los b 7 cm, entonces:

Perímetro: 2(5×7) = 24 cm o 5+5+7+7 = 24 cm.

Área: 5 x 7 = 35 cm2.

Área y perímetro de un triángulo

En este caso, la figura cuenta con 3 lados y 3 vértices. De esta forma, para saber cómo calcular el área y perímetro de un triángulo ten en cuenta lo siguiente. El perímetro resulta de la suma de sus lados. El área es la multiplicación de la base y la altura, sobre 2, ejemplo: Si la base del triángulo es de 5 cm, la altura de 5 cm y el lado restante de 9:

Perímetro: 5 + 5 + 9 = 19 cm.

Área: (5 X 5) / 2 = 25/2 = 12.5 cm2.

Área y perímetro del círculo

Para responder a cómo sacar el perímetro y el área de un círculo se debe tener en cuenta la medida de su radio. Este es la distancia que hay desde el centro del círculo hasta cualquier punto de la línea curva o circunferencia. Ejemplo: Si el radio del círculo mide 4 cm y π es una constante (3.14), entonces:

Perímetro: 2X3.14X4 = 25.12 cm.

Área: 3.14 X 4 X 4 = 50.24 cm2.

Perímetro y área de un rombo

El perímetro de esta figura se obtiene sumando sus cuatro lados o multiplicando 4 X l. El área es la multiplicación de sus dos diagonales, dividida entre 2. Así:

Al tener el rombo lados de 18 cm, diagonal mayor (D) de 29 cm y diagonal menor (d) de 15 cm:

Perímetro: 4 X 18 = 72 cm o 18+18+18+18 = 72 cm.

Área: (29X15) / 2 = 435/2 =217.5 cm2.

Área y perímetro del trapecio

Para obtener el perímetro se deberán sumar las longitudes de sus cuatro lados. Para el área se deberán sumar sus dos bases, base mayor (B), base menor (b) , multiplicarla por la altura y dividirla en 2.

área y perímetro de un trapecio

Ejemplo: las medidas son: 10 cm (B), 4 cm (b), 6 cm (lados inclinados) y 5 cm (h):

Perímetro: (2 X 6) + (10 + 4) = 12 + 14 = 26 cm.

Área= (10+4) x 5 / 2 = 14 X 5 / 2 = 70 / 2 = 35 cm2.

Área y perímetro de un pentágono

El perímetro de esta figura se obtiene sumando todos sus lados, que en este caso son 5. El área es la multiplicación del perímetro y la apotema, dividido entre 2. La apotema es la distancia más corta entre uno de los lados del pentágono y el centro. Ejemplo:

Los lados del pentágono miden 7 cm. La apotema es de 5.2.

Perímetro: 5 X 7 = 35 cm o 7+7+7+7+7 = 35 cm.

Área: (35 X 5.2) / 2 = 182/2 = 91 cm2.

Área y perímetro de un hexágono

El perímetro de esta figura se obtiene al sumar todos sus lados (l) o multiplicando l X 6. El área es la multiplicación del perímetro por la apotema, dividido entre 2.

Ejemplo: Si los lados del hexágono miden 8 cm y la apotema 7.3 cm, sus medidas son:

Perímetro: 6 X 8 = 48 cm o 8+8+8+8+8+8 = 48 cm.

Área: (48 X 7.3)/2 = 350.4 / 2= 175.2 cm2.

Recomiendo mirar el siguiente vídeo 

https://youtu.be/wYNvY_bOGdcsi=GYsWUxWALPVOdvls